點(diǎn)在同一個(gè)球的球面上，，若四面體體積的最大值為，則這個(gè)球的表面積為（ ）

A． B． C． D．

A

【解析】

試題分析：由題可知AB=BC=AC=，∴四面體ABCD體積最大時(shí)，D在ABC的另一個(gè)半球內(nèi)，因?yàn)檎鰽BC面積=，∴高=4，∴D到面ABC距離=4，設(shè)ABC所在面的圓心為O'，球心為O，

∴O'A=O'B=O'C=，設(shè)球的半徑為R，由勾股定理得,解得R=,

∴表面積=.

考點(diǎn)：柱體、椎體、臺(tái)體的表面積與體積

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對(duì)于一個(gè)有限數(shù)列，的蔡查羅和（蔡查羅是一位數(shù)學(xué)家）定義為，其中，若一個(gè)99項(xiàng)的數(shù)列（的蔡查羅和為1000，那么100項(xiàng)數(shù)列的蔡查羅和為

A．991 B．992 C．993 D．999

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設(shè)，則“”是“”的

（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件

（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件

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（本小題滿分12分）已知圓，直線

（1）求證：對(duì)，直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B；

（2）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線；

（3）若定點(diǎn)P（1，1）滿足，求直線的方程。

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已知正的邊長為１，那么的直觀圖的面積為 ．

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若直線過圓的圓心，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A．1 B．1 C．3 D．3

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（本小題滿分12分）已知圓，直線

（1） 求證：對(duì)，直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B；

（2） 求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線；

（3） 若定點(diǎn)P（1，1）滿足，求直線的方程。

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若直線過圓的圓心,則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A．1 B. 1 C. 3 D. 3

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等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則=（ ）

A．7 B．15 C．31 D．8

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