(12分)已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230759381706.png)
的展開式中,第
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230759396265.png)
項(xiàng)的系數(shù)與第
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230759412266.png)
項(xiàng)的系數(shù)之比是10:1,求展開式中,
(1)含
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230759474320.png)
的項(xiàng);
(2)系數(shù)最大的項(xiàng).
(1)當(dāng)r=2時(shí),取到含
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230759474320.png)
的項(xiàng),即T
3=112
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230759474320.png)
;(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232307597551035.png)
。
本題考查二項(xiàng)式定理,二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式,求展開式中某項(xiàng)的系數(shù),二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),求出系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng),是解題的關(guān)鍵。
(1)根據(jù)已知條件可知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230759771898.png)
,解得n的值,再由由通項(xiàng)公式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232307598021602.png)
得到。
(2)由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232307598181067.png)
,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230759864476.png)
, 所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230759880516.png)
從而得到系數(shù)最大項(xiàng)。
解:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230759771898.png)
n=8或-3(舍去)……… 3分
由通項(xiàng)公式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232307598021602.png)
,……… 6分
(1)當(dāng)r=2時(shí),取到含
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230759474320.png)
的項(xiàng),即T
3=112
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230759474320.png)
………8分
(2)由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232307598181067.png)
,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230759864476.png)
, 所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230759880516.png)
, ………10分
即系數(shù)最大的項(xiàng)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232307597551035.png)
………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)復(fù)數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004547815490.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004547830251.png)
是虛數(shù)單位),則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004547861967.png)
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232104873633.png)
的展開式中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232104905316.png)
項(xiàng)的系數(shù)是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231149372519.png)
的展開式中的第6項(xiàng)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232305445811113.png)
那么
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230544612720.png)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232254320481021.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225432079547.png)
_______
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232238271711758.png)
,
則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223827202617.png)
的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232313409901152.png)
,則S等于
A.x4 | B.x4+1 | C.(x-2)4 | D.x4+4 |
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