一條長為80cm的鐵絲截成兩段，分別彎成兩個正方形，要使兩個正方形的面積和最小，兩段鐵絲的長度分別是（　�。�
分析：假設(shè)一個正方形的邊長，表示出另一個正方形的邊長，從而可得兩個正方形的面積和，進而可求兩個正方形的面積和最小時，兩段鐵絲的長度．
解答：解：設(shè)其中一個正方形的邊長為xcm，則另一個正方形的邊長為（20-x）cm．
兩個正方形的面積和為：S=x2+（20-x）2=2x2-40x+400=2（x-10）2+200
∴x=10cm時，兩個正方形的面積和最小為200cm2，
此時20-x=10cm
所以兩段鐵絲的長度分別是40cm，40cm
故選D．
點評：本題考查理解題意的能力，設(shè)出一個正方形的邊長，表示出另一個，表示出兩個正方形的面積和是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一條長為80cm的鐵絲截成兩段，分別彎成兩個正方形，要使兩個正方形的面積和最小，兩段鐵絲的長度分別是


  1. A.
    10cm，70cm
  2. B.
    20cm，60cm
  3. C.
    30cm，50cm
  4. D.
    40cm，40cm

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一條長為80cm的鐵絲截成兩段，分別彎成兩個正方形，要使兩個正方形的面積和最小，兩段鐵絲的長度分別是（　　）
A．10cm，70cmB．20cm，60cmC．30cm，50cmD．40cm，40cm

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：《3.4 生活中的優(yōu)化問題舉例》2011年同步練習（洋浦中學）（解析版） 題型：選擇題

一條長為80cm的鐵絲截成兩段，分別彎成兩個正方形，要使兩個正方形的面積和最小，兩段鐵絲的長度分別是（ ）
A．10cm，70cm
B．20cm，60cm
C．30cm，50cm
D．40cm，40cm

查看答案和解析>>

同步練習冊答案