（2012•順河區(qū)一模）在直線l：y=x+1與圓C：x2+y2+2x-4y+1=0相交于兩點(diǎn)A、B，則|AB|=
2
2
2
2
．
分析：先將圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后求出圓心和半徑，最后根據(jù)弦的一半、圓心到直線的距離和半徑構(gòu)成直角三角形建立等式，解之即可求出所求．
解答：解：∵圓C：x2+y2+2x-4y+1=0
∴（x+1）2+（y-2）2=4即圓心C（-1，2），半徑為2
則圓心C（-1，2）到直線l：y=x+1的距離為d=
2
2
=
2

∴（
|AB|
2
）2+（
2
）2=22
解得|AB|=2
2

故答案為：2
2
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及考查學(xué)生的理解能力，是高中的C級要求，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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1x
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（1）若f（x）是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，證明：f（x1）+f（x2）＞3-2ln2．

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1-i
i3
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