（2007•無錫二模）直線x-
3
y-2=0被圓
x=1+2cosθ
y=-
3
+2sinθ
(θ∈R)所截得的弦長為
2
3
2
3
．
分析：本題擬采用幾何法求解，求出圓的半徑，圓心到直線的距離，再利用弦心距、半徑、弦的一半三者構(gòu)成的直角三角形，用勾股定理求出弦長的一半，即得弦長
解答：解：由參數(shù)方程可知，圓的半徑是 2，圓心坐標(biāo)是（1，-
3
），
圓心到直線x-
3
y-2=0的距離是
|1+3-2|
2
=1，故弦長為2
3
，
故答案為：2
3
．
點評：本題考查直線與圓相交的性質(zhì)求解本題的關(guān)鍵是利用點到直線的距離公式求出圓到直線的距離以及利用弦心距、弦的一半、半徑三者構(gòu)成的直角三角形求出弦長．
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a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
⊥
b
且(2
a
+3
b
)⊥(k
a
-4
b
)，則實數(shù)k的值為（　�。�

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