已知：如圖，一個圓的兩條弦AB和CE相交于點D，BE=2，BC=2BD=2數(shù)學公式，∠1=∠2則EC=________，∠CBE=________．

4    90°
分析：利用弧所對的圓周角相等，可知∠1=∠EBD，從而△EBD∽△ECB，故可得比例線段，進而可解．．
解答：∵∠1=∠2，∴∠1=∠EBD
∴△EBD∽△ECB
∴
∴，∴EC=4
根據(jù)EB2+BC2=EC2，可知∠CBE=90°
故答案為4，90°
點評：本題的考點是與圓有關(guān)的比例線段，主要考查同弧所對的圓周角相等，關(guān)鍵是構(gòu)造相似形，從而得比例線段．
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3
，∠1=∠2則EC=
4
4
，∠CBE=
90°
90°
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