設函數(shù)的圖像與直線相切于點.

（1）求的值；

（2）討論函數(shù)的單調性.

 

(1) (2)單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為，.

【解析】

試題分析：（1）先求出，結合題中所給的切線與切點可得方程組，從而求解方程組即可得到的值；（2）由（1）中所求得的，確定，從而由，可求出函數(shù)的單調增區(qū)間，由，可求出函數(shù)的單調減區(qū)間.

試題解析：(1) 求導得，又因為的圖像與直線相切于點

所以有 即 解得

(2)由得
當或時，，的單調遞增區(qū)間為，

當時，，的單調遞減區(qū)間為.

考點：1.導數(shù)的幾何意義；2.函數(shù)的單調性與導數(shù).

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中的的值是（　）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第一次調研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若某幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何體的體積等于（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第一次調研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第一次調研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)在定義域內為奇函數(shù)的是（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省惠州市高二3月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如果函數(shù)的導函數(shù)的圖像如圖所示，給出下列判斷：

① 函數(shù)在區(qū)間內單調遞增；

②函數(shù)在區(qū)間內單調遞減；

③函數(shù)在區(qū)間內單調遞增；

④當時，函數(shù)有極大值；

⑤當時，函數(shù)有極大值；

則上述判斷中正確的是 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省惠州市高二3月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，陰影部分的面積是（ ）

A． B． C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省惠州市高二3月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設，若，則（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省忻州市高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出以下命題：

①對于平面幾何中的命題：“夾在兩條平行線之間的平行線段相等”，在立體幾何中，類比上述命題，可以得到命題：“夾在兩個平行平面間的平行線段相等”．

②＝2；

③已知函數(shù)的圖象與直線有相異三個公共點，則的取值范圍是(－2,2)

其中正確命題是（ ）

A．①②③ B．①② C．①③ D．②③

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案