Question

在下列函數(shù)中，最小值是2的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   y=3^x+3^-x（x∈R）
4. D.
   ）

Answer 1

C
分析：利用均值定理求函數(shù)最值需要滿足三個條件即一“正”，二“定”，三“等號”，選項A不滿足條件一“正”；選項B、D不滿足條件三“等號”，即等號成立的條件不具備，而選項C三個條件都具備
解答：當(dāng)x＜0時，y=＜0，排除A，
∵lgx=在1＜x＜10無解，∴大于2，但不能等于2，排除B
∵sinx=在0＜x＜上無解，∴）大于2，但不能等于2，排除D
對于函數(shù)y=3^x+3^-x，令3^x=t，則t＞0，y=t+≥2=2，（當(dāng)且僅當(dāng)t=1，即x=0時取等號）
∴y=3^x+3^-x的最小值為2
故選C
點評：本題考察了均值定理求函數(shù)最值的方法，解題時要牢記口訣一“正”，二“定”，三“等號”，并用此口訣檢驗解題的正誤