已知雙曲線2x2―y2＝2，試問過點(diǎn)N(1，1)能否作一條直線與雙曲線交于C，D兩點(diǎn)，使N為CD的中點(diǎn)，這樣的直線如果存在，求出其方程；如果不存在，說明理由．

答案：
解析：

　　解：設(shè)，則…6分

　　直線CD的方程為y－1＝2(x－1)即，y＝2x－1………8分

　　將y＝2x－1代入雙曲線消去y得2x2－4x＋3＝0，………10分

　　此方程無實(shí)數(shù)根，說明直線CD與雙曲線沒有交點(diǎn)，即不存在直線滿足條件．……12分


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，P（1，-2）是C上的點(diǎn)，且y=
2
x是C的一條漸近線，則C的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的右準(zhǔn)線為y軸，且經(jīng)過（1，2）點(diǎn)，其離心率是方程2x2-5x+2=0的根．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）求雙曲線右頂點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：2x2-y2=8，雙曲線C2滿足：①C1與C2有相同的漸近線，②C2的焦距是C1的焦距的兩倍，③C2的焦點(diǎn)在y軸上，則C2的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線2x2-3y2-6=0的一條弦AB被直線y=kx平分，則弦AB所在直線的斜率是_________________.

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