已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象關(guān)于點（
π
12
，0）對稱，且f（
π
3
）=1，則ω的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、2
C、4
D、6
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：求ω的最小值，由周期和ω的關(guān)系，需要求周期的最大值，對稱軸與對稱中心最近為
1
4
周期，可求最大周期，從而求得最小的ω值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象關(guān)于點（
π
12
，0）對稱，且f（
π
3
）=1，
∴
π
3
-
π
12
=
π
4
=
T
4
，∴T=π，∴ω=2．
故選：B．
點評：利用對稱軸與對稱中心最近為
1
4
周期是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+8=0的最短距離是（　�。�
A、
5
B、2
5
C、3
5
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-
1
2
（x-2）2-1的對稱軸以及頂點坐標分別為（　　）
A、直線x=2，（2，1）
B、直線x=2，（2，-1）
C、直線x=-2，（2，1）
D、直線x=-2，（2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=
2|x|
x
與y=2
B、y=|x-2|與 y=x-2（x≥2）
C、y=x與y=
x2
D、y=
x2+x
x+1
與y=x（x≠-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對函數(shù)f（x）=
3
sin（2x+
π
6
）下列有三個命題（　　）
①f（x）圖象關(guān)于（
π
6
，0）對稱
②f（x）在（0，
π
6
）單調(diào)遞增
③若f（x+φ）為偶函數(shù)（φ＞0），則φ的最小值為
π
6
．
A、②③B、①②C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5），則集合么A∩B（　�。�
A、{x|0＜x≤2}
B、{x|0＜x＜5}
C、{x|2≤x＜5}
D、{x|2≤x}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0的圖形如圖所示，則（　　）
 
A、若c＞0，則a＞0，b＞0
B、若c＞0，則a＜0，b＞0
C、若c＜0，則a＞0，b＜0
D、若c＜0，則a＞0，b＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-1，0），離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程
（Ⅱ）若M是圓x2+y2=b2在第一象限內(nèi)圓弧上的一個動點，過點M作圓x2+y2=b2的切線交橢圓于P，Q兩點，問|F1P|+|F1Q|-|PQ|是否為定值？如果不是，說明理由；如果是，求出定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值．
（1）log2
7
48
+log212-
1
2
log242；
（2）lg52+
2
3
lg8+lg5•lg20+lg22．

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