設函數(shù)，且曲線斜率最小的切線與直線平行．

求：（1）的值；

（2）函數(shù)的單調區(qū)間．

 

（1）；（2）單調增區(qū)間是和，減區(qū)間是．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可知，，而是一個關于的二次函數(shù)，易求得其最小值為，從而，再由可知；（2）考慮通過求導來求函數(shù)的單調區(qū)間：，令，解得或，∴當或時，，，

當時，，∴的單調增區(qū)間是和，減區(qū)間是．

試題解析：（1）∵，

∴，

∴，．．．．．．．4分

由題意可得，解得或（舍去）

∴；

（2）∵，∴，，令，

解得或，∴當或時，，

當時，，

∴的單調增區(qū)間是和，減區(qū)間是．

考點：1．利用導數(shù)求切線方程；2．利用導數(shù)求函數(shù)單調區(qū)間．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四面體P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，AB=2AC，若四面體P-ABC的體積為
9
3
16
，則該球的表面積為（　�。�
A、
9
2
π
B、
32π
3
C、16π
D、9π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

今有一組數(shù)據(jù)，如表所示：
x12345
y356.999.0111
則下列函數(shù)模型中，最接近地表示這組數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律的一個是（　　）
A、指數(shù)函數(shù)B、反比例函數(shù)
C、一次函數(shù)D、二次函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復數(shù)，則在復平面上對應的點位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為為參數(shù))，在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與各有一個交點.當時，這兩個交點間的距離為2，當時，這兩個交點重合.

（1）分別說明是什么曲線，并求出與的值；

（2）設當時，與的交點分別為，當時，與的交點為，求四邊形的面積.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若， ，則=（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線： （為參數(shù)），：（為參數(shù)）．

（1）化，的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若上的點對應的參數(shù)為，為上的動點，求中點到直線（為參數(shù)）距離的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設，則的值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象大致是（ ）

 

 

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