三角函數(shù)的疊加問題．

在交流電、簡諧振動(dòng)及各種“波”等問題的研究中，三角函數(shù)發(fā)揮了重要的作用．在這些實(shí)際問題中，經(jīng)常會(huì)涉及“波”的疊加，在數(shù)學(xué)上常�？梢詺w結(jié)為三角函數(shù)的疊加問題．設(shè)y1＝3sin(2t＋)，y2＝4sin2t表示兩個(gè)不同的正弦“波”，試求它們疊加后的振幅、周期．

答案：
解析：

　　解：它們疊加后的函數(shù)是：

　　y＝y(tǒng)1＋y2＝3sin(2t＋)＋4sin2t＝3cos2t＋4sin2t＝(cos2t＋sin2t)

　�。�5sin(2t＋φ)(其中tanφ＝)．

　　所以，疊加后的函數(shù)的振幅為5，周期仍為π，

　　即疊加后的“波”的振幅為5，周期仍為π．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角函數(shù)的疊加問題.

在交流電、簡諧振動(dòng)及各種“波”等問題的研究中，三角函數(shù)發(fā)揮了重要的作用.在這些實(shí)際問題中，經(jīng)常會(huì)涉及“波”的疊加，在數(shù)學(xué)上常常可以歸結(jié)為三角函數(shù)的疊加問題.設(shè)y1=3sin(2t+)，y2=4sin2t表示兩個(gè)不同的正弦“波”，試求它們疊加后的振幅、周期.

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