已知f（x），g（x）均為R上的奇函數(shù)且f（x）＞0解集為（4，10），g（x）＞0解集為（2，5），則f（x）•g（x）＞0的解集為________．

（4，5）∪（-5，-4）
分析：求f（x）•g（x）＞0的解集即求兩函數(shù)函數(shù)值同號的自變量的取值集合，故對兩函數(shù)函數(shù)值大于0的集合與函數(shù)值小于0的集合進行研究得出函數(shù)值符合相同的區(qū)間即所求
解答：由題意知f（x），g（x）均為R上的奇函數(shù)且f（x）＞0解集為（4，10），g（x）＞0解集為（2，5），
則f（x）＜0解集為（-10，-4），g（x）＜0解集為（-5，-2），
兩函數(shù)的函數(shù)值同號的區(qū)間有（4，5）與（-5，-4）
故f（x）•g（x）＞0的解集為（4，5）∪（-5，-4）
故答案為（4，5）∪（-5，-4）
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的綜合，正確理解奇函數(shù)的對稱性是正確判斷函數(shù)符號的關(guān)鍵，對f（x）•g（x）＞0正確轉(zhuǎn)化是解題的題眼．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f（x）=axg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，在有窮數(shù)列{
f(n)
g(n)
}，(n=1，2，…，10)中任取前k項相加，則前k項和大于
15
16
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f（x）g'（x）＞f'（x）g（x），f（x）=ax•g（x），（a＞0且a≠1）
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，令an=
f(n)
g(n)
，則使數(shù)列{an}的前n項和Sn超過
15
16
的最小自然數(shù)n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），且f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1，
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，對于有窮數(shù)列
f(n)
g(n)
=(n=1，2，…0)，任取正整數(shù)k（1≤k≤10），則前k項和大于
15 
16
的概率是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且f（x）=g（x）ax（a＞0且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，則a的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
（1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其單調(diào)性（無需證明）．
（2）求使f（x）＜0的x取值范圍．
（3）設(shè)h-1（x）是h（x）=log2x的反函數(shù)，若存在唯一的x使
1-h-1(x)1+h-1(x)
=m-2x成立，求m的取值范圍．

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