【題目】在極坐標系中，已知曲線 與 ，求：
（1）兩曲線(含直線)的公共點 P 的極坐標
（2）過點 P ，被曲線 截得的弦長為 的直線的極坐標方程

【答案】
（1）

【解答】解：由 得曲線 與 的直角坐標方程分別為 ，

聯(lián)立方程組，解得

由 (x不等于0）

得點 的極坐標為


（2）

【解答】解：方法一：由上述可知，曲線 即圓 ，如圖所示，

過 ，被曲線 截得的弦長為 的直線有兩條：

一條過原點 O ，傾斜角為 ，直線的直角坐標方程為 ，極坐標方程為 ；

另一條過點 ，傾斜角為 ，直線的直角坐標方程為 ，極坐標方程為 ，即 、

方法二：由上述可知，曲線 即圓 ，過點 ，被曲線 截得的弦長為 的直線有兩條：一條過原點 O ，傾斜角為 ，極坐標方程為 ；另一條傾斜角為 ，極坐標方程為


【解析】本題主要考查了簡單曲線的極坐標方程，解決問題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為普通方程分析計算即可

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），其中（a＞0且a≠1），設(shè)h（x）=f（x）﹣g（x）．
（1）求h（x）的定義域；
（2）判斷h（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）若a=log327+log2，求使f（x）＞1成立的x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的兩個實數(shù)x1、x2 ， 都滿足不等式 ，則稱函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)具有性質(zhì)M．給出下列函數(shù)：① ；②y=x2；③y=2x；④y=log2x．其中具有性質(zhì)M的是（ ）
A.①④
B.②③
C.③④
D.①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形， ，側(cè)棱，D、E分別是與的中點，點E在平面ABD上的射影是的重心

(Ⅰ)求與平面ABD所成角的余弦值

(Ⅱ)求點到平面的距離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣ax+b，在點M（1，f（1））處的切線方程為9x+3y﹣10=0，求
（1）實數(shù)a，b的值；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間[0，3]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）的定義域為[0，4]，則函數(shù)g（x）=f（x）+f（x2）的定義域為（ ）
A.[0，2]
B.[0，16]
C.[﹣2，2]
D.[﹣2，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線過點（2,1）且關(guān)于軸對稱.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知圓過定點，圓心在拋物線上運動，且圓與軸交于兩點，設(shè)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若函數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度d=600m，一艘客船從碼頭A出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭B.已知|AB|=1km，水流速度為2km/h, 若客船行駛完航程所用最短時間為6分鐘，則客船在靜水中的速度大小為（ ）

A.8km/h
B.km/h
C.km/h
D.10km/h

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