實數(shù)a,b,c是圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f(x)定義域中的三個數(shù),且滿足a<b<c,f(a)f(b)<0,f(c)f(b)<0,則y=f(x)在區(qū)間(a,c)上的零點個數(shù)為( 。
A.2B.奇數(shù)C.偶數(shù)D.至少是2
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由根的存在性定理,f(a)f(b)<0,f(c)f(b)<0,
則y=f(x)在區(qū)間(a,b)上至少有一個零點,
在(b,c)上至少有一個零點,而f(b)≠0,
所以y=f(x)在區(qū)間(a,c)上的零點個數(shù)為至少2個.
故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、實數(shù)a,b,c是圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f(x)定義域中的三個數(shù),且滿足a<b<c,f(a)f(b)<0,f(c)f(b)<0,則y=f(x)在區(qū)間(a,c)上的零點個數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

實數(shù)a,b,c是圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f(x)定義域中的三個數(shù),且滿足a<b<c,f(a)f(b)<0,f(c)f(b)<0,則y=f(x)在區(qū)間(a,c)上的零點個數(shù)為


  1. A.
    2
  2. B.
    奇數(shù)
  3. C.
    偶數(shù)
  4. D.
    至少是2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

實數(shù)a,b,c是圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f(x)定義域中的三個數(shù),且滿足a<b<c,f(a)f(b)<0,f(c)f(b)<0,則y=f(x)在區(qū)間(a,c)上的零點個數(shù)為( 。
A.2B.奇數(shù)C.偶數(shù)D.至少是2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《第3章 函數(shù)的應(yīng)用》2013年單元測試卷(解析版) 題型:選擇題

實數(shù)a,b,c是圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f(x)定義域中的三個數(shù),且滿足a<b<c,f(a)f(b)<0,f(c)f(b)<0,則y=f(x)在區(qū)間(a,c)上的零點個數(shù)為( )
A.2
B.奇數(shù)
C.偶數(shù)
D.至少是2

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