已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(-1,1)和B(-2,-2),且圓心在直線L:x+y-1=0上,求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(x-3)²+(y+2)²=25
【解析】
試題分析:解:設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)²+(y-b)²=r²,圓心C(a,b),半徑r
依題意和圓經(jīng)過點(diǎn)A(-1,1),點(diǎn)B(-2,-2)且圓心C(a,b)在直線L:x+y-1=0上
則有 (-1-a)²+(1-b)²=r² (1)
(-2-a)²+(-2-b)²=r² (2)
a+b="1" (3)
得 a=3,b=-2 r²="12+13" ="25"
圓心為C(3,-2)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-3)²+(y+2)²=25
考點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
點(diǎn)評:要得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,需求出圓的圓心
和半徑
。
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