【題目】已知點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，恰為拋物線(xiàn)： 的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，且線(xiàn)段的中點(diǎn)恰在軸上，的面積為8.若拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)使得，則實(shí)數(shù)的最大值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】設(shè)等腰直角三角形OAB的頂點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),則

由OA=OB得： ，

∴ (x1x2)(x1+x2+2p)=0,

∵x1>0,x2>0，2p>0，

∴x1=x2，即A，B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)。

∴直線(xiàn)OA的方程為：y=xtan45=x，

與拋物線(xiàn)聯(lián)立

故AB=4p，

∴S△OAB=×2p×4p=4p2.

∵△AOB的面積為16，∴p=2；

焦點(diǎn)F(,0),設(shè)P(m,n),則n2=2m,m>0,設(shè)P到準(zhǔn)線(xiàn)x= 的距離等于d，

則m的最大值為

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李莊村電費(fèi)收取有以下兩種方案供農(nóng)戶(hù)選擇：
方案一：每戶(hù)每月收管理費(fèi)2元，月用電不超過(guò)30度每度0.5元，超過(guò)30度時(shí)，超過(guò)部分按每度0.6元．
方案二：不收管理費(fèi)，每度0.58元．
（1）求方案一收費(fèi)L（x）元與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系；
（2）李剛家九月份按方案一交費(fèi)35元，問(wèn)李剛家該月用電多少度？
（3）李剛家月用電量在什么范圍時(shí)，選擇方案一比選擇方案二更好？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．
（1）求U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿(mǎn)足B∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=丨x+a+1丨+丨x-丨，（a＞0）。

(1)證明：f（x）≥5；

（2）若f（1）＜6成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1﹣
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，且過(guò)點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)任作一條直線(xiàn)與橢圓相交于，兩點(diǎn)，試問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn)，使得直線(xiàn)與直線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加某項(xiàng)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的5項(xiàng)預(yù)賽成績(jī)的莖葉圖記錄如下：

(1)從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績(jī)比乙高的概率；

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加該項(xiàng)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a= ，cosA= ，B=A+
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知， ，其中是自然常數(shù)， .

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值，并證明恒成立；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值為 ？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案