若

（1）若A∩B=A∪B，求α的值；（2）若A∩B， A∩C=，求α的值。

 

答案：
解析：

（1）B=｛2，3｝，C=｛2，－4｝，A∩B=A∪BA=B，于是2、3是x2－αx+α2－19=0的兩根，

∴。

（2）A∩B， A∩C=，∴A∩B≠，

∴3∈A，2A，－4A，32－3a+a2－19=0a=5或a=－2.

當α=5時，A=此時A∩C=｛2｝≠，矛盾；

當α=－2時，A=滿足題意，∴α=－2。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），點A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（1）若a=0，b=3，函數(shù)f（x）在（t，t+3）上既能取到極大值，又能取到極小值，求t的取值范圍；
（2）當a=0時，
f(x)
x
+lnx+1≥0對任意的x∈[
1
2
，+∞)恒成立，求b的取值范圍；
（3）若0＜a＜b，函數(shù)f（x）在x=s和x=t處取得極值，且a+b＜2
3
，O是坐標原點，證明：直線OA與直線OB不可能垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若U為全集，下面三個命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
（1）若A∩B=∅，則（?UA）∪（?UB）=U；
（2）若A∪B=U，則（?UA）∩（?UB）=∅；
（3）若A∪B=∅，則A=B=∅．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列6個命題：
（1）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c

（2）若
a
≠
0
，
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
（3）對任意向量
a
，
b
，
c
都有（
a
•
b
）•
c
≠
a
•(
b
•
c
)；
（4）若存在λ∈R使得
a
=λ
b
，則向量
a
∥
b
；
（5）若
a
∥
b
，則存在λ∈R使得
a
=λ
b
；
（6）已知
a
（x1，y1），
b
（x2，y2），若
a
∥
b
，則
x1
x2
=
y1
y2
，其中正確的是
（5）
（5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）（理）已知三個互不相等的正數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，公比為q．在a，b之間和b，c之間共插入n個數(shù)，使這n+3個數(shù)構成等差數(shù)列．
（1）若a=1，在b，c之間插入一個數(shù)，求q的值；
（2）設a＜b＜c，n=4，問在a，b之間和b，c之間各插入幾個數(shù)，請說明理由；
（3）若插入的n個數(shù)中，有s個位于a，b之間，t個位于b，c之間，試比較s與t的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列6個命題：
（1）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c

（2）若
a
≠
0
，
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
（3）對任意向量
a
，
b
，
c
都有（
a
•
b
）•
c
≠
a
•(
b
•
c
)；
（4）若存在λ∈R使得
a
=λ
b
，則向量
a
∥
b
；
（5）若
a
∥
b
，則存在λ∈R使得
a
=λ
b
；
（6）已知
a
（x1，y1），
b
（x2，y2），若
a
∥
b
，則
x1
x2
=
y1
y2
，其中正確的是______．

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