設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的圓錐曲線C，離心率為
2
，且過點(diǎn)（5，4），則其焦距為（　　）
A、6
2
B、6
C、5
2
D、5
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由離心率判斷該圓錐曲線為等軸雙曲線，設(shè)雙曲線方程為x2-y2=m（m≠0），代入已知點(diǎn)，求得m，進(jìn)而得到雙曲線方程，即可得到焦距．
解答： 解：由離心率大于1，且e=
c
a
=
a2+b2
a2
=
2
，
則該圓錐曲線為等軸雙曲線，
∴設(shè)雙曲線方程為x2-y2=m（m≠0），
代入點(diǎn)（5，4）得m=25-16=9．
∴雙曲線方程為
x2
9
-
y2
9
=1，焦距為2c=6
2

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查雙曲線的方程的求法，以及焦距，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的周期：y=cos2x+sin2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等于1的三個(gè)正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則（2-logba）（1+logca）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=2與函數(shù)f（x）=3sin（ωx+Φ）（ω＞0，|Φ|＜
π
2
）的圖象在y軸右側(cè)的交點(diǎn)依次為A，B，C，…，A，C兩點(diǎn)在x軸上的射影是A1C1，若矩形ACC1A1的面積為4，且f（2013）=-
3
3
2
，則f（x）的單調(diào)區(qū)間
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸原因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售．當(dāng)?shù)卣畬?duì)該特產(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤P=-
1
100
（x-60）2+41（萬元）．當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二•五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對(duì)該項(xiàng)目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實(shí)施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤Q=-
99
100
（100-x）2+
294
5
（100-x）+160（萬元）．
（1）若不進(jìn)行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？
（2）若按規(guī)劃實(shí)施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？
（3）根據(jù)（1），（2），該方案是否具有實(shí)施價(jià)值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為（-2，0），且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=1，點(diǎn)（an，an+1）（n=1，2，3，…）均在直線y=2x+1上
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x是有理數(shù)
0，x是無理數(shù)
，下列命題是真命題的是
 
（只填命題序號(hào)）．
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；②對(duì)任意x∈R，f（x+
2
）=f（x）；
③對(duì)任意x∈R，f（x+2）=f（x）；
④對(duì)任意x，y∈R，f（x+y）=
1
2
（f（x）+f（x））；
⑤若存在x，y∈R，使得f（x+y）=f（x）+f（y），則x，y都為無理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若對(duì)任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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