已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，1），且和直線x-
3
y-3=0的夾角等于30°，求直線l的方程．
設(shè)l的斜率為k，由題意得tan30°=
|
3
3
-k|
|1+
3
3
k|
=
3
3
，解得k1=0，k2=
3
，
∴k1=0時(shí)，直線方程為y=1，
當(dāng)k2=
3
時(shí)，直線的方程為 y-1=
3
（x-2），

∴直線l的方程為y=1，或
3
x-y+1-2
3
=0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，1），且和直線x-
3
y-3=0的夾角等于30°，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），且原點(diǎn)到直線l的距離是2，則直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A(2,4)，且被平行直線l1：x－y＋1＝0與l2：x－y－1＝0所截得的線段的中點(diǎn)M在直線x＋y－3＝0上．求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市高三年級(jí)學(xué)情調(diào)研卷數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2，1)，且與直線2x＋3y＋1＝0垂直，則l的方程是   ▲   

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省華容縣高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分8分)已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(0,-2)，其傾斜角的大小是60°

(1)求直線l的方程；

(2)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積。

 

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