Question

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們生活水平的提高，中學(xué)生的營養(yǎng)與健康問題越來越得到學(xué)校與家長的重視. 從學(xué)生體檢評價(jià)報(bào)告單了解到某校3000名學(xué)生的體重發(fā)育評價(jià)情況，得右表：

	偏瘦	正常	肥胖
女生（人）	300	865
男生（人）		885

已知從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到偏瘦男生的概率為0.15.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取60名，問應(yīng)在肥胖學(xué)生中抽出多少名？

（Ⅲ）已知，，求肥胖學(xué)生中男生不少于女生的概率.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）＝450；（Ⅱ）應(yīng)在肥胖學(xué)生中抽10名；（Ⅲ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用“從3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到偏瘦男生的概率為0.15”可求得；（Ⅱ）根據(jù)分層抽樣可求；（Ⅲ）利用古典概型求解.

試題解析：（Ⅰ）由題意可知，  ∴＝450（人）     3分

（Ⅱ）由題意知，肥胖學(xué)生人數(shù)為（人）。 設(shè)應(yīng)在肥胖學(xué)生中抽取 人，

則，  ∴（人）    答：應(yīng)在肥胖學(xué)生中抽10名    6分

（Ⅲ）由題意可知， ，且，，滿足條件的

（，）有（243，257），（244，256）， ，（257，243），共有15組。

設(shè)事件A：“肥胖學(xué)生中男生不少于女生”，即，滿足條件的（，）

（243，257），（244，256）， ，（250，250），共有8組，所以。

答：肥胖學(xué)生中男生不少于女生的概率為    12分

考點(diǎn)：分層抽樣，古典概率.