（本小題滿分12分）利用單調(diào)性定義判斷函數(shù)在[1,4]上的單調(diào)性并求其最值.

 

在是減函數(shù)，在是增函數(shù)；當時，取得最小值4，當或時，取得最大值5..

【解析】

試題分析：

解題思路：利用函數(shù)的單調(diào)性定義（設(shè)值代值、作差變形、判斷符號、下結(jié)論）進行證明，研究其單調(diào)區(qū)間；再研究端點值對應(yīng)的函數(shù)值確定其最值.

規(guī)律總結(jié)：求函數(shù)的最值與研究函數(shù)的單調(diào)性緊密相連，證明函數(shù)單調(diào)性的關(guān)鍵合理進行變形，時期出現(xiàn)完全平方式、因式相乘除的形式.

試題解析：設(shè)，則

；因為，所以，

，即在是減函數(shù)；同理，在是增函數(shù)；

又因為，所以，當時，取得最小值4，當或時，取

得最大值5.

考點：函數(shù)的單調(diào)性與最值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二上學期期初考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

P是雙曲線上的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點，雙曲線的離心率是，且，若△F1PF2的面積是9，則a＋b的值等于（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

 

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不等式表示的平面區(qū)域（陰影部分）為（ ）

 

 

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下列圖象中表示函數(shù)圖象的是（ ）

A B C D

 

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全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{ 1，5, 8 }, B ={2},則集合（ ）

A．{0,2,3,6} B．{ 0,3,6} C．{2,1,5,8} D．

 

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已知，則= .

 

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已知，則為（ ）

A．3 B．2 C．4 D．5

 

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當時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三上學期第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知命題，命題，若非p是非q的必要不充分條件，那么實數(shù)m的取值范圍是 .

 

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