已知公比為負值的等比數(shù)列{an}中，a1a5=4，a4=-1，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．
考點：等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得數(shù)列的公比，進而可得首項，可得通項公式．
解答： 解：由題意可得a32=a1a5=4，解a3=2或a3=-2，
當a3=2時，公比q=
a4
a3
=-
1
2
，滿足題意；
當a3=-2時，公比q=
a4
a3
=
1
2
，不滿足題意，
∴a1=
a3
q2
=
2
(-
1
2
)2
=8，
∴an=a1qn-1=8×（-
1
2
）n-1
故答案為：an=8×（-
1
2
）n-1
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式，涉及分類討論的思想，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=3sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移
π
6
單位得到函數(shù)的圖象y=f（x），則函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸是（　�。�
A、x=
π
6
B、x=
π
4
C、x=
π
3
D、x=
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）證明：函數(shù)f（x）=x+
4
x
在（0，2]上是減函數(shù)；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
有如下性質：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞）上是增函數(shù)．
設常數(shù)a∈（1，9），求函數(shù)f（x）=x+
a
x
在x∈[1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、直線a與平面α不平行，則a與平面α內(nèi)的所有直線都不平行
B、直線a與平面α不垂直，則a與平面α內(nèi)的所有直線都不垂直
C、異面直線a，b不垂直，則過a的任何平面與b都不垂直
D、若直線a和b共面，直線b和c共面，則a和c共面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）+
2a
x
（a∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設m，n是正數(shù)，且m≠n，求證：
m-n
lnm-lnn
＜
m+n
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線3x+4y-2=0和2x+y+2=0的交點M，且與直線y=
3
3
x平行的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點O和點F分別為橢圓
x2
9
+
y2
8
=1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任一點，則
OP
•
FP
的最小值為（　�。�
A、
21
4
B、6
C、8
D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-2-x，x＞0
sinx，x≤0
，下列結論正確的是（　�。�
A、f（x）是奇函數(shù)
B、f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
C、f（x）是周期函數(shù)
D、f（x）的值域為[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
2
cosα，求
sinα-cosα
2sinα+cosα
．

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