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若實數a、b滿足a+b=1，則3a+3b的最小值是（　�。�
A、18
B、2
43
C、6
D、2
3
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由基本不等式可得3a+3b≥2
3a•3b
=2
3a+b
=2
3
，注意等號成立的條件即可．
解答： 解：∵3a＞0，3b＞0，a+b=1，
∴3a+3b≥2
3a•3b

=2
3a+b
=2
3

當且僅當a=b=
1
2
時取等號，
∴3a+3b的最小值是2
3

故選：D
點評：本題考查基本不等式，涉及指數的運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
2+2cos4
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是圓（x-3）2+（y+1）2=4上的動點，Q是直線x=-3上的定點（-3，-1），則|PQ|的最小值與最大值之和為（　�。�
A、10B、8C、12D、14

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科目：高中數學 來源： 題型：

用紅、黃、藍三種顏色去涂題圖中標號為1，2，…，9的9個小正方形，使得任意相鄰（有公共邊）的小正方形所涂的顏色不同，且“3、5、7”號數字涂色相同，則符合條件的所有涂法種數為（　　）
A、96B、108
C、196D、432

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|x＜3}，N={x|2＜x＜4}，則M∩N=（　�。�
A、∅
B、{x|0＜x＜3}
C、{x|1＜x＜3}
D、{x|2＜x＜3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

共點力F1=（lg2，lg2），F2=（lg5，lg2）作用在物體M上，產生位移s=（2lg5，1），則共點力對物體做的功W為（　�。�
A、lg2B、lg5C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式（x+2）10展開式中，二項式系數最大的項是（　�。�
A、第5項B、第6項
C、第7項D、第5、6項

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內，復數z=
2i-1
i-1
的共軛復數對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足
c
=
a
+
b
．
（Ⅰ）若
a
=（3，1），
b
=（1，y），
a
∥
c
，求實數y的值；
（Ⅱ）若|
b
|=2|
a
|≠0，
a
⊥
c
，求向量
a
，
b
的夾角θ．

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