（2012•青浦區(qū)一模）已知等比數(shù)列{an}中，各項都是正數(shù)，且a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a8+a9
a6+a7
等于
3+2
2
3+2
2
．
分析：根據(jù)所給的三項成等差數(shù)列，寫出關(guān)系式，得到公比的值，把要求的代數(shù)式整理成只含有首項和公比的形式，約分化簡得到結(jié)果．
解答：解：a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，
∴a3=a1+2a2，
∴q2-2q-1=0，
∴q=1+
2
，q=1-
2
（舍去）
∴
a8+a9
a6+a7
=
a1q7+a1q8
a1q5+a1q6
=
q2+q3
1+q
=q2=3+2
2

故答案為：3+2
2
點評：本題考查數(shù)列的基本量的運(yùn)算，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件得到首項和公比之間的關(guān)系，為后面在約分整理提供依據(jù)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青浦區(qū)一模）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別a、b、c，已知a+b=5，c=
7
，且sin22C+sin2C•sinC-2sin2C=0．
（Ⅰ） 求角C的大��；
（Ⅱ） 求△ABC的面積．

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（2012•青浦區(qū)一模）定義某種新運(yùn)算⊙：s=a⊙b的運(yùn)算原理如圖流程圖所示，則5⊙4-3⊙4=
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青浦區(qū)一模）已知全集U=R，A={x|x2-3x＜0}，B={x|x＞2}，則A∩CUB=
{x|0＜x≤2}
{x|0＜x≤2}
．

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（2012•青浦區(qū)一模）設(shè)集合A={x|
x-1
x-a
≥0}，集合B={x||x-2|＞1}，且B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是 （　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青浦區(qū)一模）如圖：三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，若底面ABC是邊長為2的正三角形，且PB與底面ABC所成的角為
π3
．若M是BC的中點，求：
（1）三棱錐P-ABC的體積；
（2）異面直線PM與AC所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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