已知函數(shù)f（x）的定義域為A={x|2a-1＜x＜5-2a}，集合B為函數(shù)g（x）=x2+log2x，x∈（1，2）的值域．
（1）求集合B；
（2）如A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．
（1）∵y=x2與y=log2x在區(qū)間（1，2）上都是增函數(shù)，
∴函數(shù)g（x）=x2+log2x在（1，2）上是增函數(shù)，
可得g（1）＜g（x）＜g（2）
求得g（1）=1，g（2）=5，
所以g（x）的值域為B=（1，5）；
（2）∵A={x|2a-1＜x＜5-2a}，B=（1，5）且A∪B=B
∴A⊆B，得
2a-1＜5-2a
1≤2a-1
5-2a≤5
，解之得1≤a＜
3
2

即實數(shù)a的取值范圍是[1，
3
2
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)和的定義域都是[2，4].
若,求的最小值；
若在其定義域上有解，求的取值范圍；
若，求證.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)，當時，；當時，．（1）為何值時的解集為；（2）求在內(nèi)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(a?b)=
a，a≥b
b，a＜b
，則函數(shù)f（2x?2-x）的值域是（　�。�
A．（0，1]B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．（0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=lg（x-2）的定義域是（　�。�
A．RB．{x丨x＜2}C．{x丨x＞2}D．{x丨x≠2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)g（x）=
sinx，x≤0
2x+k-1，x＞0
的值域為[-1，+∞），則k的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）的定義域為[0，3]，則函數(shù)f（2x-1）的定義域為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案