已知點M（0，1）、A（1，1）、B（0，2），且數(shù)學(xué)公式=cosθ數(shù)學(xué)公式+sinθ數(shù)學(xué)公式（θ∈[0，π]），則點P的軌跡方程是


  1. A.
    x2+y2=1（x≥0）
  2. B.
    x2+y2=1（y≥0）
  3. C.
    x2+（y-1）2=1（y≤1）
  4. D.
    x2+（y-1）2=1（y≥1）
D
分析：可設(shè)P（x，y），根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算可求得（x，y-1）=（cosθ，sinθ），從而可求得圓的參數(shù)方程，再由θ∈[0，π]，可求得y的范圍，答案可得．
解答：設(shè)P（x，y），則=（x，y-1），
又=（1，0），=（0，1），故有（x，y-1）=（cosθ，sinθ），
∴
∴x2+（y-1）2=1．
又∵θ∈[0，π]，
∴0≤sinθ≤1，
∴y=sinθ+1≥1．
∴D正確．
故選D．
點評：本題考查圓的參數(shù)方程，關(guān)鍵在于熟練應(yīng)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算將復(fù)雜的關(guān)系式化歸為，難點在于y的范圍的探討，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（0，-1），點N在直線x-y+1=0，若直線MN垂直于直線x+2y-3=0，則N點坐標(biāo)是
（2，3）
（2，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點 M（0，-1），F(xiàn)（0，1），過點M的直線l與曲線y=
13
x3-4x+4在x=-2處的切線平行．
（1）求直線l的方程；
（2）求以點F為焦點，l為準(zhǔn)線的拋物線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（0，1，-2），平面π過原點，且垂直于向量
n
=(1，-2，2)，則點M到平面π的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1有相同的焦點，直線y=
3
3
x為C的一條漸近線．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知點M（0，1），設(shè)P是雙曲線C上的點，Q是點P關(guān)于原點的對稱點，求
MP
•
MQ
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（0，-1），直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B兩點．
（1）當(dāng)m=0時，有∠AOB=
π
3
，求曲線C的方程；
（2）當(dāng)實數(shù)a為何值時，對任意m∈R，都有
OA
•
OB
=-2成立．
（3）設(shè)動點P滿足
MP
=
OA
+
OB
，當(dāng)a=-2，m變化時，求|OP|的取值范圍．

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