已知
，，均為單位向量，且|
+
|=1，則（
-
）•
的取值范圍是（ �。�
| A、[0，1] |
| B、[-1，1] |
| C、[-，] |
| D、[0，] |
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積的運算性質(zhì)和定義可得
＜，＞，再利用向量的坐標(biāo)運算和數(shù)量積運算、兩角和差的正弦、正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答：
解：如圖所示，設(shè)
=，
=，
＜，＞=θ．
∵
|
+
|=1，
∴
2+2+2•=1，
∴1+1+2cosθ=1，
解得
cosθ=-，
∵θ∈[0，π]，∴
θ=．
∴
=（1，0），
=
(-，)．
設(shè)
=(cosα，sinα)．α∈[0，2π）．
∴（
-
）•
=
(，-)•（cosα，sinα）
=
cosα-sinα=
(cosα-sinα)=
sin(-α)∈[-，]．
故選：C．
點評：本題考查了向量的坐標(biāo)運算和數(shù)量積運算、兩角和差的正弦、正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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隨著生活水平的提高，私家車已成為許多人的代步工具．某駕照培訓(xùn)機構(gòu)仿照北京奧運會會徽設(shè)計了科目三路考的行駛路線，即從A點出發(fā)沿曲線段B→曲線段C→曲線段D，最后到達(dá)E點．某觀察者站在點M觀察練車場上勻速行駛的小車P的運動情況，設(shè)觀察者從點A開始隨車子運動變化的視角為θ=∠AMP（θ＞0），練車時間為t，則函數(shù)θ=f（t）的圖象大致為（ �。�
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復(fù)數(shù)z=2-
i（i是虛數(shù)單位）的虛部是（ �。�
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地球北緯45°圈上有A，B兩地，分別在東經(jīng)120°和西經(jīng)150°處，若地球半徑為R，則A，B兩地的球面距離為（ �。�
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題型：
對于向量
（i=1，2，…n），把能夠使得|
|+|
|+…+|
|取到最小值的點P稱為A
i（i=1，2，…n）的“平衡點”．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，延長BC至E，使得BC=CE，聯(lián)結(jié)AE，分別交BD、CD于F、G兩點．下列結(jié)論中，正確的是（ �。�
| A、A、C的“平衡點”必為O |
| B、D、C、E的“平衡點”為D、E的中點 |
| C、A、F、G、E的“平衡點”存在且唯一 |
| D、A、B、E、D的“平衡點”必為F |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓
+
=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），離心率e=
，A，B是橢圓上的動點．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線OA與OB的斜率乘積k
OA•k
OB=-
，動點P滿足
=
+
（O為坐標(biāo)原點）．問是否存在兩個定點F
1，F(xiàn)
2，使得|PF
1|+|PF
2|為定值？若存在，求F
1，F(xiàn)
2的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=ex，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)g（x）=f（x）-3x的零點個數(shù)．
（2）記曲線y=f（x）在其上一點P（x0，f（x0））（其中x0＜0）處的切線為l，l與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為S．求S的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2+2
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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已知四棱錐S-ABCD，底面為正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a，
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（2）求證：MN∥平面SAD；
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