某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)A、B所需的煤、電力、勞動力及產(chǎn)值如下表.每日所用的總量:煤不超過360噸,電力不超過200千瓦,勞動力不超過300個,問每天兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少噸,才能使日產(chǎn)值最高?

產(chǎn)品

煤(噸)

電力(千瓦)

勞動力(個)

產(chǎn)值

A

9

4

3

7

B

4

5

10

12

解：設(shè)A種產(chǎn)品每天生產(chǎn)x噸,B種產(chǎn)品每天生產(chǎn)y噸,日產(chǎn)值為S元,則S=7x+12y.

由已知

其可行域如圖所示.

y=-x+是斜率為-的直線,比較斜率知-＜-＜-,即kBC＜k＜kAB.

因此,經(jīng)過可行域的直線y=-x+中,經(jīng)過B點的直線使S取最大值.

由得B(20,24).

此時,Smax=7×20+12×24=428(萬元).

答:每天生產(chǎn)A產(chǎn)品20噸,B產(chǎn)品24噸,日產(chǎn)值最高.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)A．B兩種不同成本的產(chǎn)品，由于市場變化，A產(chǎn)品連續(xù)兩次提價20%，同時B產(chǎn)品連續(xù)兩次降價20%，結(jié)果都以23.04元售出．若同時出售A．B產(chǎn)品各一件，試問廠家是虧還是賺，虧賺多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某工廠生產(chǎn)A、B兩種型號的產(chǎn)品，每種型號的產(chǎn)品在出廠時按質(zhì)量分為一等品和二等品．為便于掌握生產(chǎn)狀況，質(zhì)檢時將產(chǎn)品分為每20件一組，分別記錄每組一等品的件數(shù)．現(xiàn)隨機(jī)抽取了5組的質(zhì)檢記錄，其一等品數(shù)莖葉圖如圖所示：
（1）試根據(jù)莖葉圖所提供的數(shù)據(jù)，分別計算A、B兩種產(chǎn)品為一等品的概率PA、PB；
（2）已知每件產(chǎn)品的利潤如表一所示，用ξ、η分別表示一件A、B型產(chǎn)品的利潤，在（1）的條件下，求ξ、η的分布列及數(shù)學(xué)期望（均值）Eξ、Eη；
（3）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品所需用的配件數(shù)和成本資金如表二所示，該廠有配件30件，可用資金40萬元，設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的數(shù)量，在（2）的條件下，求x、y為何值時，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答時須給出圖示）
表一
等級
利潤
產(chǎn)品		 一等品 二等品
A型 4（萬元） 3（萬元）
B型 3（萬元） 2（萬元）
表二
項目
用量
產(chǎn)品		 配件（件） 資金（萬元）
A型 6 4
B型 2 8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省淮安五校高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

某工廠生產(chǎn)A、B兩種成本不同的產(chǎn)品，由于市場變化，A產(chǎn)品連續(xù)兩次提價20%，同時B產(chǎn)品連續(xù)兩次降20%，結(jié)果都以每件23.04元售出，若同時出售A、B產(chǎn)品各一件，則_____________(填盈或虧) _________元。

 

 

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某工廠生產(chǎn)A、B兩種成本不同的產(chǎn)品，由于市場變化，A產(chǎn)品連續(xù)兩次提價20%，同時B產(chǎn)品連續(xù)兩次降20%，結(jié)果都以每件23.04元售出，若同時出售A、B產(chǎn)品各一件，則_____________(填盈或虧) _________元。

 

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