m、n∈R，
a
、
b
、
c
是共起點(diǎn)的向量，
a
、
b
不共線，
c
=m
a
+n
b
，則
a
、
b
、
c
的終點(diǎn)共線的充分必要條件是（　�。�
A．m+n=-1B．m+n=0C．m-n=1D．m+n=1
因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >
a
、
b
、
c
的終點(diǎn)共線，所以
c
-
a
，
c
-
b
，這兩個(gè)向量肯定共線
∵
c
=m
a
+n
b

∴
c
-
a
=(m-1)
a
+n
b

c
-
b
=m
a
+(n-1)
b

因?yàn)楣簿�，所以系數(shù)成比例
∴
m-1
n
=
m
n-1

∴m+n=1
反之，若m+n=1，可得
a
、
b
、
c
的終點(diǎn)共線
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n∈R，a，b＞0，則下列各式中正確的有（　�。�
（1）am．a(chǎn)n=amn      
（2）（am）n=amn    
（3）（ab）n=anbn    
（4）（
a
b
）m=am-bm   
（5）（
a
b
）m=amb-m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）m、n∈R，
a
、
b
、
c
是共起點(diǎn)的向量，
a
、
b
不共線，
c
=m
a
+n
b
，則
a
、
b
、
c
的終點(diǎn)共線的充分必要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m，n∈R，a，b＞0，則下列各式中正確的有（　�。�
（1）am．a(chǎn)n=amn      
（2）（am）n=amn    
（3）（ab）n=anbn    
（4）（
a
b
）m=am-bm   
（5）（
a
b
）m=amb-m．
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省寧德市古田中學(xué)高一（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m，n∈R，a，b＞0，則下列各式中正確的有（ ）
（1）am．a(chǎn)n=amn      
（2）（am）n=amn    
（3）（ab）n=anbn    
（4）（）m=am-bm   
（5）（）m=amb-m．
A．5
B．4
C．3
D．2

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