4．定義在實數(shù)集R上函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x）．若函數(shù)y=f（-x）的反函數(shù)是y=f-1（-x），則y=f（-x）是（　　）
A．是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)B．是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)數(shù)，又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

分析 函數(shù)y=f（-x）的反函數(shù)是y=f-1（-x）=-f-1（x），關(guān)于原點對稱，即可得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=f（-x）的反函數(shù)是y=f-1（-x）=-f-1（x），關(guān)于原點對稱，
∴y=f（-x）是奇函數(shù)，
故選A．

點評 本題考查反函數(shù)，考查函數(shù)的奇偶性，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$+x
（Ⅰ）在f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$+x（0＜x≤2）圖象上任意一點P（x0，y0）處切線的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）不等式f（x）≥a+1，對x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=-2n2-n
（1）求通項an的表達式；
（2）說明{an}是一個怎樣的等差數(shù)列；
（3）求a1+a3+a5+…+a25的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件；
（1）焦點在y軸正半軸上；
（2）焦點在x軸正半軸上；
（3）拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6；
（4）拋物線的準線方程為$x=-\frac{5}{2}$
其中適合拋物線y2=10x的條件是（要求填寫合適條件的序號）（2）（4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知tan（π-α）=-3，
（1）求tanα的值．
（2）求$\frac{{sin（{π-α}）-cos（{π+α}）-sin（{2π-α}）+cos（{-α}）}}{{sin（{\frac{π}{2}-α}）+cos（{\frac{3π}{2}-α}）}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點A（4，2），則函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=x2，x≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．不等式$|{x-2}|+\frac{1}{x-1}＞x-2+\frac{1}{x-1}$的解集是{x|x＜1或1＜x＜2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1，a＞0，b＞0$的離心率e=2，左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線的右支上，則$\frac{{|P{F_1}|}}{{|P{F_2}|}}$的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，準線為1，過拋物線C上的點A作準線l的垂線，垂足為M，若△AMF與△AOF（其中O為坐標原點）的面積之比為3：1，則點A的坐標為（　�。�
A．（2，2$\sqrt{2}$）B．（4，4）C．（4，±4）D．（2，±2$\sqrt{2}$）

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