已知向=（2，sinx），=（cos2x，2cosx）則函數(shù)f（x）=的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π
【答案】分析：先利用的坐標(biāo)求得函數(shù)f（x）的解析式，進(jìn)而利用兩角和公式和二倍角公式化簡(jiǎn)整理，利用三角函數(shù)的周期公式求得答案．
解答：解：f（x）==2cos2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1=sin（2x+）+1
∴T==π
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，兩角和公式和二倍角公式化簡(jiǎn)求值，平面向量的基本運(yùn)算．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向
a
=（2，-2），
b
=（cosθ，sinθ），
a
∥
b
，則θ的大小為（　�。�
A、
π
4
B、-
π
4
C、θ=
π
4
+kπ（k∈Z）
D、θ=
3π
4
+kπ（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+
π
6
）+
3
2
，若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象
（1）求函數(shù)g（x）的解析式
（2）求x為何值時(shí)，函數(shù)g（x）的值最大且最大值為多少？
（3）求g（x）單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•福建）已知函數(shù)f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（
π
4
，0），將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向右平移個(gè)
π
2
單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式
（2）是否存在x0∈（
π
6
，
π
4
），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)確定x0的個(gè)數(shù)，若不存在，說明理由；
（3）求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2013個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（
π
4
，0），將函數(shù)f（x）圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），在將所得圖象向右平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）是否存在x0∈（
π
6
，
π
4
），使f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)確定x0的個(gè)數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（x∈R，ω＞0）的圖象如圖，P是圖象的最高點(diǎn)，Q是圖象的最低點(diǎn)．且|PQ|=
13
．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移1個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）的最大值．

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