Question

已知函數(shù)，若方程有兩個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

Answer 1

分析：作出函數(shù)的圖象，將方程有兩個(gè)不同實(shí)根，轉(zhuǎn)化為圖象由兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：函數(shù)圖象如圖所示，
可由變換得到，由圖象可知，圖象經(jīng)過(guò)（1，0）時(shí)，有三個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)；
經(jīng)過(guò)（0，0）時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)a=-1，
根據(jù)圖象，方程有兩個(gè)不同實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程的解的個(gè)數(shù)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．