14．求函數(shù)f（x）=lnx+x+$\frac{2}{x}$-1在點（2，f（2））處的切線方程．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率和切點，運用點斜式方程，即可得到切線方程．

解答 解：函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=$\frac{1}{x}$+1-$\frac{2}{{x}^{2}}$，
所以切線的斜率 k=f′（2）=1，
另切點的縱坐標(biāo)y=f（2）=2+ln2，
故切點為（2，2+ln2），
切線方程為y-ln2-2=x-2，
整理得y=x+ln2．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線方程，運用點斜式方程和正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵．

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4．函數(shù)y=sinx在[-π，π]上的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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5．已知函數(shù)f（x）=x-plnx．
（Ⅰ）當(dāng)p=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）的極值．

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2．曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{t}}\\{y=\frac{1}{t}\sqrt{{t}^{2}-1}}\end{array}\right.$，直線l：ρcosθ+ρsinθ=a
（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；
（2）直線l與曲線C有公共點，求a的取值范圍．

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9．計算i+i2+i3+…i2015=（　　）
A．1B．iC．-iD．-1

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19．已知f（α）=$\frac{sin（π+α）cos（2π-α）tan（-α）}{tan（-π-α）sin（-π-α）}$，化簡f（α）

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6．若命題“存在x∈R，使得2x2-3ax+9＜0成立”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]．

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3．等差數(shù)列{an}中a3+a5=12，a2=2，則前6項的和S6=30．

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4．化簡2$\sqrt{1-sin8}$-$\sqrt{2-2cos8}$=2cos4．

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