已知點A（1，2）、B（3，1），則線段AB的垂直平分線的方程是________．

4x-2y-5=0
分析：要求線段AB的垂直平分線，即要求垂直平分線線上一點與直線的斜率，根據(jù)中點坐標(biāo)公式求出AB的中點M的坐標(biāo)，利用A與B的坐標(biāo)求出直線AB的斜率，根據(jù)兩直線垂直時斜率乘積為-1得到垂直平分線的斜率，根據(jù)M的坐標(biāo)和求出的斜率寫出AB的垂直平分線的方程即可．
解答：設(shè)M的坐標(biāo)為（x，y），則x==2，y==，所以M（2，）
因為直線AB的斜率為=-，所以線段AB垂直平分線的斜率k=2，
則線段AB的垂直平分線的方程為y-=2（x-2）化簡得4x-2y-5=0
故答案為：4x-2y-5=0
點評：此題考查學(xué)生會利用中點坐標(biāo)公式求線段中點的坐標(biāo)，掌握兩直線垂直時斜率的關(guān)系，會根據(jù)一點和斜率寫出直線的點斜式方程，是一道中檔題．
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已知點A（1，-2，0）和向量
a
=（-3，4，12），若
AB
=2
a
，則點B的坐標(biāo)為
 
．

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點M為橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點，設(shè)點M到橢圓的右準(zhǔn)線的距離為d，已知點A（-1，2），則3|AM|+2d的最大值為
18+3
5
18+3
5
．

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已知點A（-1，2）和B（3，4），求
（1）線段AB的垂直平分線l的方程；
（2）以AB為直徑的圓的方程．

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已知點A（-1，-2），B（2，4），若直線ax+3y-5=0經(jīng)過線段AB的中點，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，2）和點B（3，4），則線段AB的垂直平分線l的點法向式方程是
2（x-1）+（y-3）=0
2（x-1）+（y-3）=0
．

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