一個三角形的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，那么tan（A+C）的值是（　　）
分析：由題意可知2B=A+C，結(jié)合三角形的內(nèi)角和可得B=
π
3
，進而由誘導(dǎo)公式可得tan（A+C）=-tanB，可得答案．
解答：解：因為三角形的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，
所以2B=A+C，又由內(nèi)角和知A+B+C=π，可得B=
π
3
，
所以tan（A+C）=tan（π-B）=-tan
π
3
=-
3

故選B
點評：本題三角函數(shù)的求值問題，涉及等差數(shù)列和三角函數(shù)的運算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、若一個三角形的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，且其中一角為28°，則其中最大角的度數(shù)為
92°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆否命題為
若一個三角形的三個內(nèi)角不全相等，則此三角形不是等邊三角形
若一個三角形的三個內(nèi)角不全相等，則此三角形不是等邊三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山一模）設(shè)函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的任意實數(shù)x1與x2都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對定義域內(nèi)任意x1、x2、x3，…，xn都有f(
x1+x2+…+xn
n
)≥
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
（當x1=x2=x3=…=xn時等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
②二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點，點C在線段AB上，且
AC
=λ
CB
，則f(
x1+λx2
1+λ
)≥
f(x1)+λf(x2)
1+λ
；
④設(shè)A，B，C是一個三角形的三個內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是
3
3
2
．
其中，正確命題的序號是
①③④
①③④
（寫出所有你認為正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省東莞市高二第二學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

一個三角形的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，那么的值是（     ）

A．            B．           C．         D．不確定

 

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