【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形, 底面,該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖均為腰長為6的等腰直角三角形.

(1)畫出相應的俯視圖,并求出該俯視圖的面積;

(2)求證:

(3)求四棱錐外接球的直徑.

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3).

【解析】試題分析:(1)該四棱錐的俯視圖為邊長為6cm的正方形(內(nèi)含對角線),如圖,即可得出面積.

(2)設法證明即可;

(3)由側(cè)視圖可求得即為四棱錐外接球的直徑

試題解析:(1)該四棱錐的俯視圖為(內(nèi)含對角線),

邊長為6的正方形,如圖,其面積為36.

(2)證明:因為底面, 底面

所以,由底面為正方形,所以,

,

所以, ,所以

(3)由側(cè)視圖可求得

由正視圖可知,所以在Rt△中,

所以四棱錐外接球的直徑為

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2ax+2b
(1)若a,b都是從0,1,2,3四個數(shù)中任意取的一個數(shù),求函數(shù)f(x)有零點的概率;
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(2)求證: 平面;

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