Question

向面積為S正方形ABCD內(nèi)任意投一點P，則△PAB的面積小于等于的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，設正方形邊長為a，p到AB的距離為d，E、F為AD、BC的中點；由△PAB的面積小于等于，可得•a•d＜，進而可得d＜，分析可得符合條件的P在矩形ABEF內(nèi)，易得矩形ABEF的面積，由幾何概型公式計算可得答案．
解答：解：如圖，設正方形邊長為a，p到AB的距離為d，E、F為AD、BC的中點；
正方形邊長為a，則S=a²，
若△PAB的面積小于等于，即•a•d＜，解可得d＜，
則P到AB的距離小于，即符合條件的P在矩形ABEF內(nèi)，易得矩形ABEF的面積為×a×a=S，
則△PAB的面積小于等于的概率為=；
故答案為．
點評：本題考查幾何概型的運用，解題的關鍵在于分析得到P具有的性質(zhì)，進而得到P所在的范圍．