Question

16、某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測．右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，1000），[100，102），[102，104），[104，106）
（I）求圖中a的值；
（Ⅱ）已知這批產(chǎn)品共有2400個，試估計這批產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)．

Answer 1

分析：（1）在頻率分布表中，頻數(shù)的和等于樣本容量，頻率的和等于1，小矩形的面積等于這一組的頻率，則所以面積和為1，建立等量關(guān)系即可求得a．
（2）先求樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的頻率，再求出這批產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)．

解答：解：（I）2a+2×0.1+2×0.15+2×0.125+2×0.075=1?a=0.05
（Ⅱ）樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的頻率是2×0.05+2×0.1=0.3，
這批產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)約為2400×0.3=720個．

點評：本小題主要考查樣本的頻率分布直方圖的知識和分析問題以及解決問題的能力．統(tǒng)計初步在近兩年高考中每年都以小題的形式出現(xiàn)，基本上是低起點題．