已知cos(α+)=，≤α＜π，求cos(2α+)的值.

答案：
解析：

－.

解：cos(2α+)=cos2αcos－sin2αsin=(cos2α－sin2α).

∵π≤α+＜π，cos(α+)=＞0，

∴π＜α+＜π，

∴sin(α+)=－.

∴cos2α=sin(2α+)=2sin(α+)cos(α+)=－.

sin2α=－cos(2α+)=1－2cos2(α+)=.

∴cos(2α+)=(－－)=－.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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