若函數(shù)y=
mx2-6x+2
的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是
[
9
2
，+∞)
[
9
2
，+∞)
．
分析：函數(shù)y=
mx2-6x+2
的定義域為R等價于mx2-6x+2≥0的解集為R，所以
m＞0
△=36-8m≤0
，由此能求出實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：當m=0時，不符合題意
當m≠0時，∵函數(shù)y=
mx2-6x+2
的定義域為R，
∴mx2-6x+2≥0的解集為R，
∴
m＞0
△=36-8m≤0
，
解得m≥
9
2
．
故答案為：[
9
2
，+∞）．
點評：本題考查函數(shù)的定義域的逆運算，解題時要認真審題，注意二次函數(shù)的性質和一元二次不等式的性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是一次函數(shù)，f（0）、f（3）、f（24）成等比數(shù)列，且f（0）＞0，函數(shù)f（x）的圖象與二次函數(shù)y=x2+6的圖象有且只有一個公共點．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）設g（x）=mx2+4mx-f（x），若g（x）在區(qū)間[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+mx2+nx-2的圖象過點（-1，-6），且函數(shù)g（x）=f'（x）+6x的圖象的對稱軸為y軸
（I）求函數(shù)y=f（x）的解析式及它的單調遞減區(qū)間
（II）若函數(shù)y=f（x）的極小值在區(qū)間（a-1，a+1）內，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設f（x）是一次函數(shù)，f（0）、f（3）、f（24）成等比數(shù)列，且f（0）＞0，函數(shù)f（x）的圖象與二次函數(shù)y=x2+6的圖象有且只有一個公共點．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）設g（x）=mx2+4mx-f（x），若g（x）在區(qū)間[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年重慶八中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設f（x）是一次函數(shù)，f（0）、f（3）、f（24）成等比數(shù)列，且f（0）＞0，函數(shù)f（x）的圖象與二次函數(shù)y=x2+6的圖象有且只有一個公共點．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）設g（x）=mx2+4mx-f（x），若g（x）在區(qū)間[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年山西省晉中市平遙中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+mx2+nx-2的圖象過點（-1，-6），且函數(shù)g（x）=f'（x）+6x的圖象的對稱軸為y軸
（I）求函數(shù)y=f（x）的解析式及它的單調遞減區(qū)間
（II）若函數(shù)y=f（x）的極小值在區(qū)間（a-1，a+1）內，求a的取值范圍．

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