（06年江西卷理）如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個面都相切的球）球心O，且與BC，DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設四棱錐A－BEFD與三棱錐A－EFC的表面積分別是S1，S2，則必有（   ）

A.S1<S2     B.S1>S2     C.S1=S2      D.S1，S2的大小關系不能確定

答案：C

解析：連OA、OB、OC、OD

則VA－BEFD＝VO－ABD＋VO－ABE＋VO－BEFD

VA－EFC＝VO－ADC＋VO－AEC＋VO－EFC又VA－BEFD＝VA－EFC而每個三棱錐的高都是原四面體的內(nèi)切球的半徑，故SABD＋SABE＋SBEFD＝SADC＋SAEC＋SEFC又面AEF公共，故選C

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（06年江西卷理）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面為直角三角形，ÐACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一動點，則CP＋PA1的最小值是___________

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（06年江西卷理）（12分）

如圖，已知△ABC是邊長為1的正三角形，M、N分別是

邊AB、AC上的點，線段MN經(jīng)過△ABC的中心G，

設ÐMGA＝a（）

（1）試將△AGM、△AGN的面積（分別記為S1與S2）表示為a的函數(shù)

（2）求y＝的最大值與最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年江西卷理）（12分）

如圖，在三棱錐A－BCD中，側面ABD、ACD

是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，

且AD＝，BD＝CD＝1，另一個側面是正三角形

（1）求證：AD^BC

（2）求二面角B－AC－D的大小

（3）在直線AC上是否存在一點E，使ED與面BCD

成30°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年江西卷理）（12分）

如圖，橢圓Q：（a>b>0）的右焦點F（c，0），過點F的一動直線m繞點F轉(zhuǎn)動，并且交橢圓于A、B兩點，P是線段AB的中點

（1）求點P的軌跡H的方程

（2）在Q的方程中，令a2＝1＋cosq＋sinq，b2＝sinq（0<q£ ），確定q的值，使原點距橢圓的右準線l最遠，此時，設l與x軸交點為D，當直線m繞點F轉(zhuǎn)動到什么位置時，三角形ABD的面積最大？

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