Question

已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

• A、

  19 3

  3

  π+40π
• B、

  13 3

  3

  π+40π
• C、

  19 3

  3

  π+40
• D、

  13 3

  3

  π+40

Answer 1

分析：由已知中的三視圖，我們易判斷幾何體由一個(gè)圓柱和圓臺(tái)組合而成，根據(jù)三視圖中標(biāo)識(shí)的數(shù)據(jù)，我們分別計(jì)算出圓柱和圓臺(tái)的體積，進(jìn)而可以求出答案．

解答：解：由已知我們可以判斷該幾何體由一個(gè)圓柱和圓臺(tái)組合而成，
且圓柱的底面直徑為4，高為10
圓臺(tái)的上下底面直徑分別為4和6，高為

3

∴V_圓柱=π•2²•10=40π
V_圓臺(tái)=

1

3

π（2²+3²+2•3）

3

=

19 3

3

π
故V=V_圓柱+V_圓臺(tái)=•10=40π
1933π+40π
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中由三視圖判斷幾何的形狀是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．