Question

【題目】某養(yǎng)殖場(chǎng)需要通過某裝置對(duì)養(yǎng)殖車間進(jìn)行恒溫控制，為了解日用電量與日平均氣溫（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某5天的用電量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了對(duì)照表：

日平均氣溫（℃）	3	4	5	6	7
日用電量（）	2.5	3	4	4.5	6

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）請(qǐng)利用（Ⅰ）中的線性回歸方程預(yù)測(cè)日平均氣溫為12℃時(shí)的日用電量.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得，所以代入公式可得，可得關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）將代入（Ⅰ）中得到的回歸方程即可得日平均氣溫為12℃時(shí)日用電量.

（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得，

，

所以.

所以關(guān)于的線性回歸方程為.

（Ⅱ）將代入（Ⅰ）中得到的回歸方程得，

故預(yù)測(cè)日平均氣溫為12℃時(shí)，日用電量為.