若（1+tgθ）8展開式的第4項為7，則sin2θ的值為    ．
【答案】分析：由題意可得，T4=C83tan3θ=7可求tanθ，再由公式sin2θ=可求sin2θ
解答：解：由題意可得，T4=C83tan3θ=7
∴
∴
由公式sin2θ==
故答案為：
點評：本題主要考查了二項展開式的通項的應用，及萬能公式sin2θ=的應用．
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