已知平面α⊥平面β,交于直線l,且直線a?α,直線b?β,則下列命題錯(cuò)誤的是(  )
A、若a∥b,則a∥l或b∥l
B、若a⊥b,則a⊥l且b⊥l
C、若直線a,b都不平行直線l,則直線a必不平行直線b
D、若直線a,b都不垂直直線l,則直線a必不垂直直線b
考點(diǎn):空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解.
解答: 解:由平面α⊥平面β,交于直線l,且直線a?α,直線b?β,知:
若a∥b,則a∥l且b∥l,故A正確;
若a⊥b,則a與l不一定垂直且b與l不一定垂直,故B錯(cuò)誤;
若直線a,b都不平行直線l,則由平行公理得直線a必不平行直線b,故C正確;
若直線a,b都不垂直直線l,則由線面垂直的性質(zhì)得直線a必不垂直直線b,故D正確.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查命題真假的判斷,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P(1,1)是函數(shù)f(x)=lnx+
1
2
ax2-(a+1)x的圖象上一點(diǎn).
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)證明:存在a∈(1,+∞),使得f(a)=f(
1
3
);
(3)記函數(shù)y=f(x)的圖象為曲線C,設(shè)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)是曲線C上的不同兩點(diǎn),如果在曲線C上存在點(diǎn)M(x0,y0),使得①:x0=
x1+x2
2
;②:曲線C在點(diǎn)M處的切線平行于直線AB,則稱函數(shù)f(x)存在“中值相依切線”,試問:函數(shù)f(x)是否存在“中值相依切線”,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,過F的直線l交雙曲線的漸近線于A,B兩點(diǎn),且與其中一條漸近線垂直,若
AF
=4
FB
,則該雙曲線的離心率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果|2x+1|+2|x-a|≥5的解集為R,則正數(shù)a的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
1
f(x+3)
,當(dāng)1≤x<3時(shí),f(x)=(
1
2
x,則f(2014)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果執(zhí)行圖中的程序框圖,那么最后輸出的正整數(shù)i=( 。
A、43B、44C、45D、46

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,3a1,
1
2
a3,2a2
成等差數(shù)列,則
a2011+a2012
a2009+a2010
=( 。
A、3或-1B、9或1C、1D、9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若數(shù)列{xn}對(duì)任意的n∈N*,都有xn-2xn+1+xn+2<0成立,則稱數(shù)列{xn}為“亞等差數(shù)列”,設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,S1+S2+S3=
17
4

(1)求證:數(shù)列{Sn}是“亞等差數(shù)列”;
(2)設(shè)bn=(1-nan)t+n2an,若數(shù)列b3,b4,b5…,bm是“亞等差數(shù)列”,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲乙兩人玩數(shù)字游戲,甲讓乙在區(qū)間[0,9]上任意一個(gè)數(shù)x,若x滿足不等式1≤log2x≤2,就稱甲乙倆人“心有靈犀一點(diǎn)通”.則甲乙倆人“心有靈犀一點(diǎn)通”的概率為(  )
A、
1
9
B、
2
9
C、
1
3
D、
4
9

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同步練習(xí)冊(cè)答案