方程log 
1
2
x=2x-2013的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、不確定
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由log 
1
2
x=2x-2013，在坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y=log 
1
2
x和y=2x-2013的圖象，利用圖象觀察函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答： 解：方程log 
1
2
x=2x-2013的實(shí)數(shù)根，
即函數(shù)y=log 
1
2
x和y=2x-2013的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y=log 
1
2
x和y=2x-2013的圖象如下圖所示：

由圖象可知兩個(gè)函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴方程log 
1
2
x=2x-2013的實(shí)數(shù)根有且只有一個(gè)，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln|x|-
1
x-1
的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=bsinA，則△ABC一定是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O1：（x-2）2+y2=16和圓O2：x2+y2=r2（0＜r＜2），動(dòng)圓M與圓O1、圓O2都相切，動(dòng)圓圓心M的軌跡為兩個(gè)橢圓，這兩個(gè)橢圓的離心率分別為e1、e2（e1＞e2），則e1+2e2的最小值是（　�。�
A、
3+2
2
4
B、
3
2
C、
2
D、
3
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知a與b是兩個(gè)不相等的正數(shù)，n為正整數(shù)，那么p=abn+anb和q=an-1+bn-1的大小關(guān)是（　�。�
A、p＞q
B、p＜q
C、無(wú)法確定，p、q的大小與n的取值有關(guān)，而與a、b的取值無(wú)關(guān)
D、無(wú)法確定，p、q的大小與a、b的取值有關(guān)，而與n的取值無(wú)關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中正確的有（　　）
①函數(shù)y=x -
1
2
的定義域是{x|x≠0}；
②方程lg
x-2
=lg（x-2）的解集為{3}；
③不等式lg（x-1）＜1的解集是{x|x＜11}
④方程31-x-2=0的解集為{x|x=1-log32}．
A、①②B、②③④C、①③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在[-1，1]的函數(shù)f（x）滿足下列兩個(gè)條件：①任意的x∈[-1，1]，都有f（-x）=-f（x）；②任意的m，n∈[0，1]，當(dāng)m≠n，都有
f(m)-f(n)
m-n
＜0，則不等式f（1-3x）＜f（x-1）的解集是（　�。�
A、[0，
1
2
）
B、（
1
2
，
2
3
]
C、[-1，
1
2
）
D、[
2
3
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，-2），
b
=（-1，3），則
a
+
b
=（　　）
A、（-1，2）B、（0，1）
C、-1，2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=0.60.4，b=0.40.6，c=0.40.4，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＞a＞b
B、a＞b＞c
C、a＞c＞b
D、b＞c＞a

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同步練習(xí)冊(cè)答案