Question

計(jì)算：sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²88°+sin²89°+sin²90°=

45

1

2

．

Answer 1

分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式，花間要求的式子，可得結(jié)果．

解答：解：∵sin² 1°+sin² 89°=sin² 1°+cos² 1°=1，
sin² 2°+sin² 88°=sin² 2°+cos² 2°=1，
…，
∴原式=44+（

2

2

）²+1=45

1

2

．
答案：45

1

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．