Question

（本題滿分12分）名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）分別求出成績(jī)落在與中的學(xué)生人數(shù)；

（3）從成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020106073238938784/SYS201502010607396240180818_ST/SYS201502010607396240180818_ST.006.png">的學(xué)生中任選人，求此人的成績(jī)都在中的概率．

 

Answer 1

（1） ；（2） 成績(jī)落在和中的學(xué)生人數(shù)分別為人和人；

（3） .

【解析】

試題分析：（1）利用頻率分布直方圖中所有小長(zhǎng)方形的面積為1即可求頻率分布直方圖中的值；

（2）利用對(duì)應(yīng)小長(zhǎng)方形的面積求出成績(jī)落在內(nèi)的頻率，從而求出成績(jī)落在與中的學(xué)生人數(shù)；（3）由（2）知，成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020106073238938784/SYS201502010607396240180818_DA/SYS201502010607396240180818_DA.008.png">內(nèi)的共有五人，從中任取2人，有10種不同的結(jié)果，由于是任意抽取的，所以每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的，所以可以根據(jù)古典概型的概率公式求解.

試題解析：解（1）,

,∴, 4分

（2）成績(jī)落在的人數(shù)=人

成績(jī)落在中的學(xué)生人數(shù)=人

∴成績(jī)落在和中的學(xué)生人數(shù)分別為人和人 8分

（3）用a,b表示成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020106073238938784/SYS201502010607396240180818_DA/SYS201502010607396240180818_DA.002.png">的學(xué)生，用c,d,e表示成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020106073238938784/SYS201502010607396240180818_DA/SYS201502010607396240180818_DA.003.png">的學(xué)生,從5人中任取2人，具體是ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de。共有10種情形。符合條件的有3種（cd,ce,de），∴概率。 12分

考點(diǎn)：1、頻率分布直方圖；2、古典概型.