在△ABC中，若c2=a2+b2+ab，則∠C=（ ）
A．60°
B．90°
C．150°
D．120°
【答案】分析：利用余弦定理表示出cosC，將已知的等式變形后代入，由C為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)．
解答：解：∵c2=a2+b2+ab，即a2+b2-c2=-ab，
∴由余弦定理得：cosC==-，
又∠C為三角形的內(nèi)角，
則∠C=120°．
故選D
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若c2=a2+b2+ab，則∠C=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，在△ABC中，若c2=a2+b2，則△ABC是直角三角形．若cn=an+bn（n＞2），則△ABC是
銳角
銳角
三角形．（填“銳角”、“鈍角”、“直角”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）現(xiàn)給出如下命題：
（1）若某音叉發(fā)出的聲波可用函數(shù)y=0.002sin800πt（t∈R+）描述，其中t的單位是秒，則該聲波的頻率是400赫茲；
（2）在△ABC中，若c2=a2+b2+ab，則∠C=
π
3
；
（3）從一個總體中隨機抽取一個樣本容量為10的樣本：11，10，12，10，9，8，9，11，12，8，則該總體標(biāo)準(zhǔn)差的點估計值是
2
5
3
．
則其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

我們知道，在△ABC中，若c2=a2+b2，則△ABC是直角三角形．若cn=an+bn（n＞2），則△ABC是______三角形．（填“銳角”、“鈍角”、“直角”）

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